题目内容
15．若AB为经过抛物线y2=4x焦点的弦，且AB=4，O为坐标原点，则△OAB的面积等于2．分析 由于AB为经过抛物线y2=4x焦点的弦，且|AB|=4=2p，可得AB⊥x轴，即可得出△OAB的面积．
解答 解：∵AB为经过抛物线y2=4x焦点的弦，且|AB|=4=2p，
∴AB⊥x轴，
∴S△OAB=$\frac{1}{2}×\frac{p}{2}×|AB|$=$\frac{1}{2}×\frac{2}{2}×4$=2，
故答案为：2．
点评 本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、焦点弦长公式、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
4．
已知函数y=f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）
已知函数y=f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）| A． | 函数f（x）在x=4处取得极值 | B． | f（1）＞f（2） | ||
| C． | 函数f（x）的最小值为0 | D． | f（2）-f（1）＜f′（1） |