题目内容
3.一个棱台被平行于底面的平面所截,若上底底面面积、截面面积与下底底面面积之比为4:9:16,则此棱台的侧棱被分成上下两部分之比为1:1.分析 由截面与底面为相似多边形,可得三棱锥侧棱之比为2:3:4,原棱锥的侧棱被分成的比为2:1:1,即可得出结论.
解答 解:根据还台于锥的办法可得,由截面与底面为相似多边形,且上底底面面积、截面面积与下底底面面积之比为4:9:16,
∴三棱锥侧棱之比为2:3:4,
∴原棱锥的侧棱被分成的比为2:1:1
此棱台的侧棱被分成上下两部分之比为1:1.
故答案为:1:1,
点评 本题考查的知识点是棱锥的几何特征,其中根据相似的性质,及截面面积与底面面积之比得到相似比是解答的关键.
A. | {} | B. | {} | C. | {m|≤m≤} | D. | {m|≤m≤} |