题目内容
【题目】某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选出了三个科目作为选考科目．若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．
某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：
（Ⅰ）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？
（Ⅱ）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数．（直接写出结果）
（Ⅲ）从选考方案确定的男生中任选2名，试求出这2名学生选考科目完全相同的概率．
【答案】（Ⅰ）126；（Ⅱ）选考方案确定的男生中，选择“物理、化学和地理”的人数是2人；（Ⅲ） 
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）分别由表得男生和女生确定选考生物的人数，得到样本的比例乘以总数即可；
（Ⅱ）由表易知选考方案确定的男生中，选择“物理、化学和地理”的人数是2人；
（Ⅲ）由数据可知，已确定选考科目的男生共6人.其中有3人选择“物理、化学和生物”，记为
， 
， 
；有1人选择“物理、化学和历史”，记为
；有2人选择“物理、化学和地理”，记为
， 
，用列举法将所有基本事件表示来求概率即可.
试题解析：
（Ⅰ）由数据可知，男生确定选考生物的学生有
人，女生确定选考生物的学生有
人，该学校高一年级有
人．
（Ⅱ）选考方案确定的男生中，选择“物理、化学和地理”的人数是2人．
（Ⅲ）由数据可知，已确定选考科目的男生共6人.其中有3人选择“物理、化学和生物”，记为
， 
， 
；有1人选择“物理、化学和历史”，记为
；有2人选择“物理、化学和地理”，记为
， 
．
从已确定选考科目的男生中任选2人，有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共15种选法．两位学生选考科目完全相同的选法种数有
， 
， 
， 
，共4种选法．
设事件
：从已确定选考科目的男生中任选出2人，这两位学生选考科目完全相同．
则
．
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