Question

m为何值时，直线x+2y-3=0与圆x²+y²+x-6y+m=0相离？

Answer 1

M的取值范围为.

将直线方程x=3-2y代入x²+y²+x-6y+m=0得5y²-20y+12+m=0.
∵直线与圆相离，
∴Δ=400-20(12+m)＜0，得m＞8.
又知方程x²+y²+x-6y+m=0表示圆的条件为D²+E²-4F＞0,即37-4m＞0,
∴.
故满足条件的M的取值范围为.