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记
,已知函数
是偶函数(
为实常数),则函数
的零点为__________.(写出所有零点)
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此题是信息类题目,考查函数奇偶性的性质、学生的自学能力及应用新知识解决问题的能力;
表示取两个数中较小的数,因为
是偶函数且
的根是3,1,根据偶函数的性质知道
的零点是
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设f(x)为定义在R上的偶函数,当
时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A.(2,2)的抛物线的一部分
(1) 写出函数f(x)在
上的解析式;
(2) 在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3) 写出函数f(x)值域
已知
是偶函数,当
时,
,且当
时,
恒成立,则
的最小值是( )
A.
B.
C.1
D.
对于定义在R上的函数
,有下述命题:
①若
是奇函数,则
的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数
的图象关于直线
对称,则
为偶函数;
③若对
,有
的周期为2;
④函数
的图象关于直线
对称。
其中正确命题的序号是
。
下列函数是偶函数且在
上是增函数的是
A.
B.
C.
D.
设偶函数
对任意
,都有
,且当
时,
, 则
= ( )
A.10
B.
C.
D.
若
且
,则
( )
A.
B.-
C.
D.
若函数
为奇函数,则
=
(本题满分14分)已知函数
f
(
x
)=log
2
,(
x
∈(-∞,-
)∪(
,+∞))
(1)判断函数
f
(
x
)的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数
f
(
x
)在区间(
,+∞)上的单调性.
关 闭
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