Question

17．一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=-t²+4，（0≤t≤2）（t的单位：h，v的单位：km/h）则这辆车行驶的路程是$\frac{32}{3}$km．

Answer 1

分析 根据积分的物理意义求函数的积分即可．

解答 解：由积分的物理意义得这辆车行驶的路程S=${∫}_{0}^{2}$（-t²+4）dt=（$-\frac{1}{3}{t}^{3}+4t$）|${\;}_{0}^{2}$ $-\frac{8}{3}+8$=$\frac{32}{3}$，
故答案为：$\frac{32}{3}$．

点评 本题主要考查积分的应用，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．