题目内容
8．
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1．直径为4的球的体积为V2，则V1：V2=1：2．
分析 根据三视图先起床该几何体的条件，结合球的体积公式进行比较即可．
解答 解：由几何体的三视图可知，该几何体是一个圆柱挖去一个圆锥，
它们的底面半径为2，高为2，
故该几何体的体积V1=$π×{2}^{2}×2-\frac{1}{3}π×{2}^{2}×2=\frac{16π}{3}$，
球的体积V2=$\frac{4}{3}π×{2}^{3}=\frac{32π}{3}$，
则V1：V2=$\frac{\frac{16π}{3}}{\frac{32π}{3}}=\frac{1}{2}$，
故答案为：1：2
点评 本题主要考查空间几何体的体积的计算，根据三视图求出几何体的体积是解决本题的关键．
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