题目内容

已知
a
b
的夹角是60°,
a
=(2,0),
b
=(sinθ,cosθ),则|
a
+2
b
|
=______.
|
a
|=2
|
b
|=
sin2θ+cos2θ
=1,
a
b
=2sinθ+0=2sinθ,
a
b
的夹角是60°,
cos60°=
a
b
|
a
||
b
|
,∴
1
2
=
2sinθ
2
,得到2sinθ=1,
a
b
=1.
|
a
+2
b
|
=
a
2
+4
b
2
+4
a
b
=
22+4×1+4×1
=2
3

故答案为:2
3
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