题目内容

已知
a
与
b
的夹角是60°，
a
=（2，0），
b
=（sinθ，cosθ），则|
a
+2
b
|=______．
∵|
a
|=2，|
b
|=
sin2θ+cos2θ
=1，
a
•
b
=2sinθ+0=2sinθ，
a
与
b
的夹角是60°，
∴cos60°=
a
•
b
|
a
||
b
|
，∴
1
2
=
2sinθ
2
，得到2sinθ=1，
∴
a
•
b
=1．
∴|
a
+2
b
|=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=
22+4×1+4×1
=2
3
．
故答案为：2
3
．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）已知向量，向量．
(Ⅰ)若，且，将表示为的函数，并求最小值及相应的值.
(Ⅱ)若，且, 求  的值.
已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|
AB
|的最小值是（　　）
A．
7
19
B．
3
17
C．
3
17
17
D．
9
17
17
已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其图象的一条对称轴为x=
π
6
．
（I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求a的值．
已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
（1）求AC′的长；（如图所示）
（2）求
AC/
与
AC
的夹角的余弦值．
若向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=2，且
a
•
b
+
b
•
b
=2，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
4
D．
5π
6
如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AA1=3，∠BAA1=60°，E为棱C1D1的中点，则
AB
•
AE
=______．
已知向量与的夹角为，且，那么的值为          ．

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