题目内容
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED2=EB•EC．
证明：因为EA是圆的切线，AC为过切点A的弦，
所以∠CAE=∠CBA．
又因为AD是?BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD
所以∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAD+∠CBA=∠ADE
所以，△EAD是等腰三角形，所以EA=ED．
又EA2=EC•EB，
所以ED2=EB•EC．
所以∠CAE=∠CBA．
又因为AD是?BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD
所以∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAD+∠CBA=∠ADE
所以，△EAD是等腰三角形，所以EA=ED．
又EA2=EC•EB，
所以ED2=EB•EC．
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选修4－1：几何证明选讲
与⊙
相切于点
，
为
，
两点，
．
个个体
中逐个抽取
个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为
，则
；