题目内容
【题目】某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
甲 | 11．6 | 12．2 | 13．2 | 13．9 | 14．0 | 11．5 | 13．1 | 14．5 | 11．7 | 14．3 |
乙 | 12．3 | 13．3 | 14．3 | 11．7 | 12．0 | 12．8 | 13．2 | 13．8 | 14．1 | 12．5 |
（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．
（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于
秒的概率．
【答案】（1）答案见解析； （2）
； （3）
.
【解析】
（I）根据所给的数据，以十位做茎，个位做叶，做出茎叶图，注意图形要做到美观，不要丢失数据．
（II）设事件A为：甲的成绩不比12．8秒差，事件B为：乙的成绩不比12．8秒差，据此整理计算即可求得最终结果.
（III）设中设甲同学的成绩为x，乙同学的成绩为y，则|x-y|＜0.8，如图阴影部分面积我们可以求出它所表示的平面区域的面积，再求出甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8分对应的平面区域的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．
（Ⅰ）茎叶图，如图所示，
从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，
应选派乙同学代表班级参加比赛更好；
（Ⅱ）设事件A为：甲的成绩不比12．8秒差，事件B为：乙的成绩不比12．8秒差，
则甲、乙两人成绩至少有一个比
秒差的概率为：
。
（Ⅲ）设甲同学的成绩为
，乙同学的成绩为
，
则
，得
，如图阴影部分面积即为
，则
．
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