题目内容
．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
| | 甲 | 乙 | 丙 |
| 维生素A（单位/千克） | 600 | 700 | 400 |
| 维生素B（单位/千克） | 800 | 400 | 500 |
| 成本（元/千克） | 11 | 9 | 4 |
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
解:（1）依题意，得
.
（2）由
, 得
，
当且仅当
时等号成立．
∴当x=50千克，y=20千克，z=30千克时，混合物成本最低为850元．
解析
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本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
……第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
(II)设
表示样本中两个学生的百米测
试成绩，已知
求事件“
”的概率．
(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下
表
| 性别 是否达标 | 男 | 女 | 合计 |
| 达标 |  |  ______ | _____ |
| 不达标 |  _____ |  | _____ |
| 合计 | ______ | ______ |  |
（本小题满分12分）
甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校：
| 分组 |  |  |  |  |  |  |  | [140,150] |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | | | | | | | | [140,150] |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
| | 甲校 | 乙校 | 总计 |
| 优秀 | | | |
| 非优秀 | | | |
| 总计 | | | |
 | 0．10 | 0．025 | 0．010 |
 | 2．706 | 5．024 | 6．635 |
级的
名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取
名学生的成绩进行统计分析.
表示抽取的3名学生中男学生数，求
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，将测
试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
秒且小于
秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
的概率。
已知x与y之间的一组数据
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
（2）若
x与y线性相关，写出线性回归方程必定经过的点（3）若x与y线性相关求出线性回归方程，
（4）说出2个刻画回归效果的手段，假设R
=0.74
说明什么问题。参考公式
