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将函数
y
=
cos
x
+sin
x
(
x
∈R) 的图象向左平移
m
(
m
>0)个单位长度后,所得到的图象关于
y
轴对称,则
m
的最小值是________.
试题答案
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y
=
cos
x
+sin
x
=2sin
,向左平移
m
个单位长度后得到
y
=2sin
,由它关于
y
轴对称可得sin(
+
m
)=±1,∴
+
m
=
k
π+
,
k
∈Z,∴
m
=
k
π+
,
k
∈Z又
m
>0,∴
m
的最小值为
.
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已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和值域;
(2)若函数
的图象过点
,
.求
的值.
函数f(x)=
sin2x-
-
.
(1)若x∈[
,
],求函数f(x)的最值及对应的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]
2
<1在x∈[
,
]上恒成立,求实数m的取值范围.
已知
f
(
x
)=sin
x
,
x
∈R,
g
(
x
)的图象与
f
(
x
)的图象关于点
对称,则在区间[0,2π]上满足
f
(
x
)≤
g
(
x
)的
x
的范围是________.
把函数y=2sin x,x∈R的图象上所有的点向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得函数图象的解析式是________.
函数
y
=sin(
ωx
+
φ
)在一个周期内的图象如图所示,
M
、
N
分别是最高、最低点,
O
为坐标原点,且
·
=0,则函数
f
(
x
)的最小正周期是________.
函数
f
(
x
)=sin
x
cos
x
+
cos 2
x
的最小正周期
T
=________,振幅
A
=________.
函数
的图象向右平移
个单位后与函数
的图象重合.则
的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
函数
最小正周期为
.
关 闭
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