题目内容

已知等差数列的前三项依次为a，4，3a，前n项和为Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)设数列{bn}的通项bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.

（1）a＝2，k＝10（2）

解析

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已知数列是首项和公比均为的等比数列，设.

（1）求证数列是等差数列；
（2）求数列的前n项和.

在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列
（1）求的值；
（2）设，求数列的前项和 

已知等差数列{an}满足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．
(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)设Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通项公式an及其前n项和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.

设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.
(1)求{an}的通项公式及前n项和公式;
(2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.

在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=.
(1)求an与bn.
(2)证明:≤++…+<.

已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

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