Question

（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数  （Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅰ）∵函数的图象的对称轴为
要使在区间上为增函数，当且仅当>0且2分
若=1则=－1，若=2则=－1，1若=3则=－1，1；……4分
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知当且仅当且>0时，函数
上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
构成所求事件的区域为三角形部分。…8分
由………10分
∴所求事件的概率为 ……12分