题目内容
【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程是(是参数),圆的极坐标方程为.
(1)求圆心的直角坐标;
(2)由直线上的点向圆引切线,并切线长的最小值.
【答案】(1).(2).
【解析】试题分析:(1)利用两角和的余弦公式展开解析式,两边同乘以利用 即可得圆的直角坐标方程,从而可得圆心坐标;(2)参数方程利用代入法消去参数可,得直线的普通方程为,可得圆心到直线距离是,于是直线上的点向圆引的切线长的最小值是.
试题解析:(1)∵,
∴,
∴圆的直角坐标方程为,
即,∴圆心直角坐标为.
(2)方法1:直线上的点向圆引切线长是
,
∴直线上的点向圆引的切线长的最小值是.
方法2:直线的普通方程为,
∴圆心到直线距离是,
∴直线上的点向圆引的切线长的最小值是.
练习册系列答案
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5 | 6 | 7 | 8 | |
0.4 | b | 0.1 |
且的数学期望, 求a,b的值;
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用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数的数学期望;
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注: ①产品的“性价比”=;②“性价比”大的产品更具可购买性.