题目内容

设函数f（x）是定义在R上的以7为周期的奇函数，若f（2）＞1，f（2014）=
a+3
a-3
，则a的取值范围是（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，3）
C、（0，+∞）
D、（-∞，0）∪（3，+∞）
分析：根据函数奇偶性和周期性之间的关系，将条件进行转化即可得到结论．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的以7为周期的奇函数，且f（2）＞1，
∴f（2014）=f（5）=f（-2）=-f（2）＜-1，
∴f（2014）=
a+3
a-3
＜-1，
即
2a
a-3
＜0，a（a-3）＜0，
解得0＜a＜3．
故选：B．
点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数的周期性和奇偶性进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
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0
0
．
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|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）请你作出函数f（x）的大致图象．
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