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已知函数
,则函数
的图象在点
处的切线方程是
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4x-y-8=0
解:∵函数f(x)=2x
2
-xf′(2),∴f′(x)=4x-f′(2),∴f′(2)=8-f′(2),、∴f′(2)=4∴f(2)=8-2×4=0∴函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程是y-0=4(x-2)即4x-y-8=0
故答案为:4x-y-8=0
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若函数
有三个单调区间,则
的取值范围是
.
求函数
的最小值是______.
(本题满分12分)
已知函数
(
为非零常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行.
(1)判断
的单调性;
(2)若
, 求
的最大值.
(本大题12分)
已知函数
函数
的图象与
的图象关于直线
对称,
.
(Ⅰ)当
时,若对
均有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)设
的图象与
的图象和
的图象均相切,切点分别为
和
,其中
.
(1)求证:
;
(2)若当
时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1)若
在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(2)若
是
的极值点,求
在
上的最小值和最大值.
已知函数
,当
时取极小值
。
(1)求
的解析式;
(2)如果直线
与曲线
的图象有三个不同的交点,求实数
的取值范围。
已知函数
在区间
内既有极大值,又有极小值,
则实数
的取值范围是
.
若曲线
在点
处与直线
相切,则
为
.
关 闭
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