题目内容
7．函数f（x）在R上为奇函数，且f（x）=x2+2x，x＞0，则当x＜0时，f（x）=-x2+2x．分析 当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求得f（-x），根据奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系式，由此可得答案．
解答 解：当x＜0时，-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x2+2x，
∴f（-x）=（-x）2+2（-x）=x2-2x，
又f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-（x2-2x）=-x2+2x，
∴当x＜0时，f（x）=-x2+2x，
故答案为：-x2+2x．
点评 本题考查函数解析式的求解及函数奇偶性的应用，属基础题，解决该类题目要注意所求解析式对应的x的范围．
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