Question

17．若复数z同时满足z-$\overline z=2i$，$\overline z=iz$，则z=（　　）（i是虚数单位，$\overline z$是z的共轭复数）

• A． 1-i
• B． i
• C． -1-i
• D． -1+i

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数、复数相等即可得出．

解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），$\overline{z}$=a-bi，
∵z-$\overline z=2i$，$\overline z=iz$，
∴2bi=2i，a-bi=i（a+bi）=-b+ai，
∴2b=2，a=-b，-b=a．
解得b=1，a=-1，
∴z=-1+i．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．