[题目]解不等式( )x﹣x+ ＞0时.可构造函数f(x)=( )x﹣x.由f(x)在x∈R是减函数.及f.可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集为( )A.(0.1]B.C.(﹣1.1]D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】解不等式（）x﹣x+ ＞0时，可构造函数f（x）=（）x﹣x，由f（x）在x∈R是减函数，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集为（）
A.（0，1]
B.（﹣1，1）
C.（﹣1，1]
D.（﹣1，0）

【答案】A
【解析】解：由题意，构造函数g（x）=arcsinx+x3 ，在x∈[﹣1，1]上是增函数，且是奇函数，不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0可化为g（x2）＞g（﹣x），
∴﹣1≤﹣x＜x2≤1，
∴0＜x≤1，
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了类比推理的相关知识点，需要掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理才能正确解答此题．

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