题目内容
如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E,若AB=3AD,则的值为________.
8
设圆O的直径AB=2R,则AD=,DO=,DB=.
由相交弦定理,得CD2=AD·DB,所以CD= R.
在Rt△CDO中,CO=R,由射影定理可得EO=,
于是CE=R-=,故=8.
由相交弦定理,得CD2=AD·DB,所以CD= R.
在Rt△CDO中,CO=R,由射影定理可得EO=,
于是CE=R-=,故=8.
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