题目内容
3．已知sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，角x终边在第一象限，求tanx$\frac{x}{2}$的值．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosx的值，再利用半角公式求得tanx$\frac{x}{2}$的值．
解答 解：∵sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，角x终边在第一象限，∴cosx=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$∴tan$\frac{x}{2}$=$\frac{1+cosx}{sinx}$=2+$\sqrt{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、半角公式的应用，属于基础题．
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