题目内容

如图，设A，B，C，D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直,且AB =AJC=，AD＝2,则OD与平面ABC所成的角为______.

 （或30°）；

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精英家教网如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=AC=
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， AD=2，则OD与平面ABC所成的角为
 
．
11、如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（　　）
（2012•广安二模）如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=
6
，AD=2，则A、D两点间的球面距离为（　　）
（2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设
BC
=a，
CA
=b，
AB
=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
①若α=β=γ=
π
2
，则球面三角形ABC的面积为
π
2
；
②若a=b=c=
π
3
，则四面体OABC的侧面积为
π
2
；
③圆弧
AB
在点A处的切线l1与圆弧
CA
在点A处的切线l2的夹角等于a；
④若a=b，则α=β．
其中你认为正确的所有命题的序号是
①②④
①②④
．
如图，设A、B、C、D为地球O上的四个城市，若AB、AC、AD两两互相垂直，且DA=AC=1，AB=
2
，则某人乘飞机从D经A到达B的最短路程为（　　）

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