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若
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.不存在
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B
分析:先将函数解析式变形为2x+2x+
,凑出乘积为定值,然后利用基本不等式求出函数的最小值.
解答:解:因为x>0,
又4x+
=2x+2x+
≥3
=3
,
当且仅当2x=
时取等号,
所以4x+
的最小值是3
,
故选B.
点评:本题考查利用基本不等式求函数最值,注意利用基本不等式使用的条件是:一正、二定、三相等,属于基础题.
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(本小题满分12分)某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形
围栏。围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多
长?
(本题满分14分)
(1)
a
>0,
b
>0,若
为
与
的等比中项,求
的最小值
(2)已知
x
>2,求
f(x)
=
的值域.
若
且
,则下列不等式恒成立的是
A.
B.
C.
D.
已知
,且
,则
的最小值是
A.2
B.
C.
D.8
若
且
,则下列四个数中最大的是
A.
B.
C.2ab
D.
设
的最小值是( )
A.1
B.
C.
D.
设x,y为正实数,且x+2y=1,则
的最小值为
。
(本小题满分12分)
(Ⅰ)设
证明
,
(Ⅱ)
,证明
.
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