题目内容

（本小题满分12分）
（Ⅰ）设证明
，
（Ⅱ），证明
.


略
练习册系列答案
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若,则的最小值是(     )
A．B．C．D．不存在
（14分）2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行
考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所
给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下米的过程中，速度为米／分，每分钟
需氧量与速度平方成正比（当速度为1米／分时，每分钟需氧量为0．2L）；在湖底工作时，
每分钟需氧量为0．4 L；返回水面时，速度也为米／分，每分钟需氧量为0．2 L，若下
潜与上浮时速度不能超过p米／分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?（氧气瓶体积
计算精确到1 L，、p为常数，圆台的体积V=,其中h为高，r、R分
别为上、下底面半径．）
若，且，则有（ ）
A．最小值B．最大值C．最小值D．最大值
实数x，y满足不等式组则的取值范围是      。
已知、、，，求证
若实数满足,则的最大值是_________．
若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则的最小值是      。
选做题：任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分。
（A）已知，若恒成立，则实数的取值范围是    。

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