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记定义在R上的函数
的导函数为
.如果存在
,使得
成立,则称
为函数
在区间
上的“中值点”.那么函数
在区间[-2,2]上“中值点”的为
____
.
试题答案
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试题分析:由
求导可得
,设
为函数
在区间[-2,2]上的“中值点”则
,即
解得
.
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如图,某生态园欲把一块四边形地
辟为水果园,其中
,
,
.若经过
上一点
和
上一点
铺设一条道路
,且
将四边形
分成面积相等的两部分,设
.
(1)求
的关系式;
(2)如果
是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,求
的长的最小值;
(3)如果
是参观路线,希望它最长,那么
的位置在哪里?
已知函数
在
处取得极值
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问:是否存在这样的点
,使得曲线在点
处的切线与
平行?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设函数
,若对于任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
已知A、B、C是直线
上的不同三点,O是
外一点,向量
满足
,记
;
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的单调区间.
(14分)已知函数
,其中a是实数.设A(x
1
,f(x
1
)),B(x
2
,f(x
2
))为该函数图象上的两点,且x
1
<x
2
.
(Ⅰ)指出函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且x
2
<0,证明:x
2
﹣x
1
≥1;
(Ⅲ)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
已知函数
,对任意的
,都有
,则最大的正整数
为
.
设
,且方程
有两个不同的实数根,则这两个实根的和为
.
若存在正数
,使
成立,则实数
的取值范围是
.
已知函数
,若
,则
.
关 闭
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