题目内容
已知A、B、C是直线
上的不同三点，O是外一点，向量
满足
，记
；
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间．
上的不同三点，O是外一点，向量满足，记；（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的单调区间．（1）
；（2）单调增区间为
．
；（2）单调增区间为．试题分析：（1）利用平面向量基本定理求解；（2）由（1）得解析式，然后利用导数求解单调增区间.
试题解析：（1）∵
，且A、B、C是直线上的不同三点，∴
， ∴
； （2）∵
，∴
， ∵的定义域为，而
在上恒正， ∴在上为增函数，即
的单调增区间为．
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，
.
的表达式（不需证明）；
的最大值为
，
，求
的最小值.
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形
，
，将
的函数关系式；
，将
的函数关系式；
上的函数
对任意
都有
（
为常数）.
，
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
万元与投入
万元之间满足：
为常数。当
万元时，
万元；
万元时，
万元。 （参考数据：
）
的解析式；
的最大值。（利润＝旅游增加值－投入）。
的导函数为
．如果存在
，使得
成立，则称
为函数
在区间
上的“中值点”．那么函数
在区间[－2，2]上“中值点”的为____ ．
的最小值是 
，若
，则
.
，则
等于 （ ）
