题目内容
2．已知x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值是3．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行求解即可．
解答 解：z的几何意义为区域内的点到定点D（-3，1）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知AD的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{5}{2}}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
即D（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），
此时z=$\frac{\frac{5}{2}-1}{-\frac{5}{2}+3}$=$\frac{5-2}{-5+6}$=3，
故答案为：3
点评 本题主要考查线性规划的应用，以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．
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12．在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数λ，μ，使$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则（ ）
| A． | λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$ | B． | λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$ | C． | λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$ | D． | λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$ |
10．已知命题p：?x0∈R，x02+x0+1≤0，则?p为（ ）
| A． | ?x∈R，x2+x+1＞0 | B． | ?x∈R，x2+x+1≥0 | ||
| C． | ?x0∈R，x02+x0+1＞0 | D． | ?x0∉R，x02+x0+1＞0 |