设f(x)＝aln x++x+1.其中a∈R.曲线y＝f处的切线垂直于y轴．(1)求a的值,的极值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)的极值．

(1) a＝－1 (2) f(x)在x＝1处取得极小值f(1)＝3

解析

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已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件，今年拟下调销售单价以提高销量，增加收益．据测算，若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年销量(单位：万件)与(2－x)²成正比，比例系数为4．
（1）写出今年商户甲的收益y(单位：万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式；
（2）商户甲今年采取降低单价，提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？说明理由．

已知函数f(x)＝x²－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x(a、b∈R)在点x＝－1处取得极大值为2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x₁、x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤c，求实数c的最小值．

已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠时，求函数f(x)的单调区间与极值．

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函数f(x)的单调区间．

已知函数f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其
中t∈R.
①当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
②当t≠0时，求f(x)的单调区间．

设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减；
命题q：函数的定义域为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.

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