题目内容
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若C=60°，c=2，则a+b的最大值为4．分析 利用余弦定理与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC，
∴4=（a+b）2-3ab≥$（a+b）^{2}-3×（\frac{a+b}{2}）^{2}$=$\frac{（a+b）^{2}}{4}$，
∴a+b≤4，当且仅当a=b=2时取等号．
故答案为：4．
点评 本题考查了余弦定理与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，△BEC为等边三角形，
18．下列有关命题的说法中，正确的是（ ）
| A． | ?x∈R，lgx＞0 | |
| B． | ?x0∈R，使得3${\;}^{{x}_{0}}$≤0 | |
| C． | “x=$\frac{π}{6}$”是“cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的必要不充分条件 | |
| D． | “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 |