题目内容
12．若角θ的终边经过两条直线3x-2y-4=0和x+y-3=0的交点P，求角θ的正弦和余弦值．分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得角θ的正弦和余弦值．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y-4=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$ 求得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，可得点P（2，1），
可得x=2，y=1，r=|OP|=$\sqrt{5}$，
∴sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosθ=$\frac{x}{r}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
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2．执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于（ ）
| A． | $\frac{1}{{{2^{2014}}}}$ | B． | $\frac{1}{{{2^{2015}}}}$ | C． | $\frac{1}{{{2^{2016}}}}$ | D． | $\frac{1}{{{2^{2017}}}}$ |
17．在一次突击检查中，某质检部门对某超市A、B、C、D，共4个品牌的食用油进行了检测，其中A品牌抽检到2个不合格的批次，另外三个品牌均各抽检到1个批次．
（1）若从这这4个品牌共5个批次的食用油中任选3个批次进行某项检测，求抽取的3个批次的食用油至少有一个是A品牌的概率．
（2）若对这4个品牌共5个批次的食用油进行综合检测，其检测结果如下（综合评估满分为10分）：
若检测的这5个批次食用油得分的平均值为a，从这5个批次中随机抽取2个，记这2个批次食用油中得分超过a的个数为ξ．求ξ的分布列及数学期望．
（1）若从这这4个品牌共5个批次的食用油中任选3个批次进行某项检测，求抽取的3个批次的食用油至少有一个是A品牌的概率．
（2）若对这4个品牌共5个批次的食用油进行综合检测，其检测结果如下（综合评估满分为10分）：
| 品牌 | A1 | A2 | B | C | D |
| 得分 | 8 | 8 | 8.8 | 9.6 | 9.8 |