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在直二面角
中,等腰直角三角形
的斜边
,一直角边
,
与
所成角的正弦值为
,则
与
所成的角是
试题答案
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此题考查二面角的求法;如右图,过
向
作垂线,
,因为
是直二面角,所以
,所以
与
所成角为
,
与
所成的角是
,设
,又因为
,且
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(Ⅰ)证明PC⊥AD;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值;
(Ⅲ)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.
如图3,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD为正方形, AA
1
=2AB,则异面直线A
1
B与AD
1
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
若二面角
为
,直线
,直线
,则直线
所成角的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知二面角
的大小为
,且
,则异面直线
m,n
所成的角为( )
A
B
C
D
已知棱长为
的正方体
,点
、
分别是
和
的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中
、
的坐标;
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,CC
1
与平面ACD
1
所成角的正弦值为_______
在正三棱柱
中,已知
在棱
上,且
,若
与平面
所成的角为
,则
在正方体AC1中, M为棱DD1的中点, O为底面ABCD的中心, P为棱A1B1上任意一点, 则直线OP与AM所成的角为 ( )
A.30°
B.60°
C.90
°
D.120°
关 闭
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