题目内容
已知等差数列{an}的公差不为零,a1+a2+a5>13,且a1,a2,a5成等比数列,则a1的取值范围为________.
(1,+∞)
【解析】利用a1,a2,a5成等比数列确定公差与首项的关系,再解不等式即可.设等差数列{an}的公差为d,则d≠0,所以a1,a2,a5成等比数列⇒=a1a5⇒(a1+d)2=a1(a1+4d)⇒d=2a1,代入不等式a1+a2+a5>13解得a1>1.
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的公差不为零,a1+a2+a5>13,且a1,a2,a5成等比数列,则a1的取值范围为________.
(1,+∞)
【解析】利用a1,a2,a5成等比数列确定公差与首项的关系,再解不等式即可.设等差数列{an}的公差为d,则d≠0,所以a1,a2,a5成等比数列⇒=a1a5⇒(a1+d)2=a1(a1+4d)⇒d=2a1,代入不等式a1+a2+a5>13解得a1>1.