从区间(0.2)内随机取两个数x.y.则使$\frac{y}{x}$≥4的概率为( )A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．从区间（0，2）内随机取两个数x，y，则使$\frac{y}{x}$≥4的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{7}{8}$

分析该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．

解答解：在区间[0，2]上随机取两个数x，y，对应区域的面积为4，
满足$\frac{y}{x}$≥4，对应区域的面积为$\frac{1}{2}×2×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴所求的概率为$\frac{\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{1}{8}$．
故选：A．

点评本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题

练习册系列答案

2．函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象可由函数y=cos2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{5π}{12}$而得到		B．	向右平移$\frac{5π}{12}$而得到
	C．	向左平移$\frac{π}{12}$而得到		D．	向右平移$\frac{π}{12}$而得到

19．圆C：x²+y²+2x+2y+1=0被直线l：x+y+1=0截得的劣弧长为（　　）

6．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，y-1）与$\overrightarrow{b}$=（3，-2）共线，则z=log₂（4^x+8^y）的最小值为$\frac{5}{2}$．

16．已知数列{a_n}满足：a₁=a∈（0，1），且0＜a_n+1≤a_n²-a_n³，设b_n=（a_n-a_n+1）a_n+1
（Ⅰ）比较a₁-a₂和$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$的大小；
（Ⅱ）求证：$\sqrt{\frac{{b}_{1}{b}_{2}…{b}_{n}}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}}$＞a_n+1；
（Ⅲ）设T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T_n＜$\frac{{a}^{2}}{5}$．

3．已知集合M={1，2，3，4}，则集合P={x|x∈M，且2x∉M}的子集个数为（　　）

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），向量$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=5，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

1．命题“任意的x∈R，都有x²≥0成立”的否定是（　　）

	A．	任意的x∈R，都有x²≤0成立		B．	任意的x∈R，都有x²＜0成立
	C．	存在x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$≤0成立		D．	存在x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0成立

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