题目内容

9．某空间几何体的三视图如图所示（其中俯视图的弧线为四分之一圆），则该几何体的表面积为（　　）
A．5π+4B．14π+4C．5π+12D．14π+12

分析 三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆柱的四分之一．

解答 解：该几何体为圆柱的四分之一，
其两个长方形的面积为2×3×2=12，
其上下底面的面积和为$\frac{1}{2}$×π22=2π，
其曲面的面积为3×$\frac{1}{4}$×2π×2=3π；
故表面积为12+2π+3π=12+5π；
故选C．

点评 三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．

练习册系列答案
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①f（x+π）=f（x）
②f（-x）=f（x）
③f（0）=1
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
⑤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＞0
以上结论正确的有①⑤．
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