题目内容
已知等差数列
前三项的和为
,前三项的积为
.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.
(Ⅰ) 
,或
. (Ⅱ) 
解析试题分析：(Ⅰ)设等差数列的公差为
,则
,
,
由题意得
解得
或
所以由等差数列通项公式可得 
,或
.
故,或.
(Ⅱ)当时,,,分别为
,
,
,不成等比数列;
当时,,,分别为,,,成等比数列,满足条件.
故
记数列的前项和为
. 当
时,
;当
时,
;
当
时, 
. 当时,满足此式.
综上,
考点：等差数列与等比数列的综合；等比数列的前n项和．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式和等比数列的前n项和公式，已知数列为等差数列，求通项公式，求首项和公差即可，本题公差有两个，所以有两个通项公式；求等比数列的前n项和时，由已知准确选择公式．
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满足
．
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
满足
，求证：
．
，求证：
；
，写出
并猜想这个数列的通项公式达式.
的各项都是正数，前
项和为
,且对任意
，都有
.
； （2）求数列
的前
项和
.数列
满足:
.
的通项
.并比较
与
的大小;
.
的前项和为
，满足
，
，证明：
；
的前
项和
，
，求数列
的前
．
的前
项和记为
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求