题目内容
已知奇函数f (x)和偶函数g(x)分别满足 , ,若存在实数a,使得 成立,则实数b的取值范围是
A.(-1,1) | B. | C. | D. |
C,
解析试题分析:由f (x)的解析式知,当0≤<1时,f (x)=是增函数,其值域为[0,1],当≥1时,f (x)=是减函数,值域为(0,1],故当≥0时,值域为[0,1],因为f (x)是奇函数,根据奇函数的对称性知,当≤0时,值域为[-1,0],所以f (x)的最小值为-1,
由存在实数a,使得 成立知,>=-1,①
当≥0时,,解得,
因为g(x)是偶函数,由偶函数的对称性知,当b≤0时,不等式的解为,
所以实数b的取值范围是,故选C.
考点:函数奇偶性,指数函数与幂函数图像性质,含参数不等式成立问题
练习册系列答案
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A.有最大值1,无最小值 | B.有最小值0,无最大值 |
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定义域为R的函数满足,当[0,2)时若时,恒成立,则实数t的取值范围是( )
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