题目内容
在△ABC中,已知=4,·=-12,则| |=________.
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【解析】将=4,·=-12两式相减得·(-)=2=16,则||=4.
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,若存在常数u,v对任意正整数n都有an=3logubn+v,则u+v=________.
利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y=-30x+4 000,则每吨的成本最低时的年产量为________.
在等比数列{an}中,若a1=,a4=-4,则|a1|+|a2|+…+|a6|=________.
已知a=(sin α,sin β),b=(cos(α-β),-1),c=(cos(α+β),2),α,β≠kπ+(k∈Z).
(1)若b∥c,求tan α·tan β的值;
(2)求a2+b·c的值.
在△ABC中,已知=3.
(1)求证:tan B=3tan A;
(2)若cos C=,求A的值.
已知α∈R,sin α+2cos α=,则tan 2α等于________.
已知函数f(x)=x-,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是______.
如图,直线AB为圆O的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.