题目内容

(本小题共14分)
数列的前n项和为,点在直线
上.
(I)求证:数列是等差数列;
(II)若数列满足,求数列的前n项和
(III)设,求证:
(I)证明见解析。
(II)
(III)证明见解析。
(I)上,

同除以
是以3为首项,1为以差的等差数列.                          …………3分
(II)由(I)可知, 
当n=1时,a1=3,

经检验,当n=1时也成立,


解得:                                                  …………9分
(III)


          …………14分
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