Question

【题目】如图，在矩形中，将沿翻折至，设直线与直线所成角为α，直线与平面所成角为β，二面角的平面角为γ，当γ为锐角时（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据几何体的对称性将二面角的平面角等价于二面角的平面角， 直线与直线所成角等价于直线与直线所成角；过点做垂线，分别找到，根据直角三角形中边的大小关系，结合利用其正弦余弦值，即可比较其大小.

根据几何体的对称性知道二面角的平面角等于二面角的平面角.

作平面于点，则.

作于点，连接.

由于，则平面.

故，则即为二面角的平面角，

即.

由于平面，则即为直线与平面所成角.

即.

由于，则，

而，，则，

又因为为锐角，即.

由于四边形为矩形，则，

故直线与直线所成角等于直线与直线等于所成角，

即.

作于点，连接，则，而，

则四边形为矩形，则.

在中，; 在中，.

而，则，

又因为锐角，所以.

故.

故选:D.