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已知等差数列
的公差
,它的前
项和为
,若
,且
成等比数列.(1) 求数列
的通项公式;(2)设数列
的前
项和为
,求证:
.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)求通项公式的关键是求出
,所以通过等差数列的求和公式和等比中项将两个已知条件都转化为
的关系式,解出
,就可以求出等差数列的通项公式了.(2)先用裂项相消法求出
的值,再通过作差法看出数列
是递增数列,求出最大值和最小值,即得到证明.
试题解析:(1)
数列
是等差数列且
,
. ① 2分
成等比数列,
即
② 4分
由①,②解得
或
(舍去) 5分
6分
(2)证明;由(1)可得
, 7分
所以
. 8分
所以
. 10分
∵
,∴
. 11分
∵
,∴数列
是递增数列,∴
. 13分
∴
. 14分
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在等差数列{a
n
}中,
为其前n项和
,且
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
在等差数列
中,
,
,记数列
的前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在正整数
、
,且
,使得
、
、
成等比数列?若存在,求出所有符合条件的
、
的值;若不存在,请说明理由.
若等差数列
的前
项和为
,若
,则
_________.
等差数列
中的
、
是函数
的极值点,则
( )
A.
B.
C.
D.
如图表中数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第
行第
列的数为
,则
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)表中数82共出现
次.
已知等差数列
中,
,其前n项和
满足
=
(1)求实数c的值
(2)求数列
的通项公式
已知已知
是等差数列,期中
,
求: 1.
的通项公式
2.数列
从哪一项开始小于0?
3.求
在等差数列
中,2a
4
+a
7
=3,则数列
的前9项和等于( )
A.9
B.6
C.3
D.12
关 闭
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