[题目]已知直线l.m .n 与平面α.β给出下列四个命题:①若m∥l.n∥l.则m∥n, ②若m⊥α.m∥β.则α⊥β,③若m∥α.n∥α.则m∥n,④若m⊥β.α⊥β.则m∥α其中.假命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：

①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α

其中，假命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

解：由平行公理可得①正确；②也正确；③不正确，m与n[可以平行，相交或者异面；④不正确，mα或m∥α．

练习册系列答案

【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：

年龄（单位：岁）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	3	10	12	7	2	1

（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若从年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

参考数据如下：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

参考公式：，．

【题目】已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程：

（1）直线的倾斜角为；

（2）与直线x-2y+1=0垂直；

（3）在轴、轴上的截距之和等于0．

【题目】已知数列中， .

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数.

【题目】某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中．

（1）若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润，求的取值范围；

（2）若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润，求的最大值．

【题目】如图，中，是的中点，，．将沿

折起，使点与图中点重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．

【题目】如图1，在的平行四边形中，垂直平分，且，现将沿折起（如图2），使．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成的角（锐角）的余弦值．

【题目】设函数，已知在处的切线相同．

（1）求的值及切线的方程；

（2）设函数，若存在实数使得关于的不等式对上的任意实数恒成立，求的最小值及对应的的解析式．

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