Question

6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-1，则当x＜0时，f（x）=1-2^-x．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质，利用对称性进行求解即可．

解答 解：若x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=2^x-1，
∴当-x＞0时，f（-x）=2^-x-1，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=2^-x-1=-f（x），
则f（x）=1-2^-x，x＜0，
故答案为：1-2^-x．

点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键．