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若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(   )
A．B．C．D．
B
因为椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，那么利用勾股定理，以及a,b,c的关系式可知离心率为，选B
练习册系列答案
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（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值；
已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是                   .
（本小题12分）椭圆:的两个焦点为,点在椭圆上，且.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程。
标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）若，求直线的方程.
设椭圆为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）证明：.
椭圆＋＝1的离心率为(　　)
A．B．
C．D．
（本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
曲线在横坐标为的点处的切线为L，则点（3,2）到L的距离是
A．B．C．D．

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