题目内容
11．求证：两条相交直线确定一个平面．分析 根据已知写出已知，求证，再由公理一和公理二可证得结论．
解答 已知：a∩b=O，
求证：过a，b有且只有一个平面，
证明：如图所示：
任取直线a上与O不重合的另一点P，直线b上与O不重合的另一点Q，
则O，P，Q三点不共线，
根据公理二：不共线的三点确定一个平面，
可得：过O，P，Q有且只有一个平面α，
由O∈α，P∈α，结合公理一可得：a?α，
同时b?α，
故过两条相交直线a，b有且只有一个平面α，
即两条相交直线确定一个平面．
点评 本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，熟练掌握公理二及其推论是解答的关键．
练习册系列答案
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1．下列各式：①{a}⊆{a}②??{0}③0⊆{0}④{1，3}?{3，4}，其中正确的有（ ）
| A． | ② | B． | ①② | C． | ①②③ | D． | ①③④ |
2．sin 20°sin 50°+cos 20°sin 40°的值等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ |
16．甲乙两人进行射击比赛，各射击5次，成绩（环数）如下表：
（1）分别求出甲、乙射击成绩的平均数及方差，并由此分析两人的射击水平；
（2）若分别对甲、乙两人各取一次成绩，求两人成绩之差不超过2环的概率．
环数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 甲 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
| 乙 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（2）若分别对甲、乙两人各取一次成绩，求两人成绩之差不超过2环的概率．
如图，已知多面体ABCDFEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，若四边形ADEF为矩形，AB∥CD，$AB=\frac{1}{2}CD$，BC⊥BD，M为EC中点．