题目内容

11．如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD且BC=$\frac{1}{2}$AD，BE∥AF且BE=$\frac{1}{2}$AF，G，H分别为FA，FD的中点．证明：四边形BCHG是平行四边形．

分析 根据平行四边形的判定方法，只需证明GH=BC．且GH∥BC即可．

解答 证明：∵G，H分别为FA，FD的中点，
∴GH=$\frac{1}{2}$AD．且GH∥AD；
又∵BC=$\frac{1}{2}$AD，且BC∥AD，
∴GH=BC．且GH∥BC，
∴四边形BCHG为平行四边形．

点评 本题考查了空间中的线线平行与线面平行的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
1．已知实数x，y满足区域$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若该区域恰好被圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2覆盖，则圆C的方程为（　　）
A．x2+y2+3x+6y=0B．x2+y2-3x+6y=0C．x2+y2+3x-6y=0D．x2+y2-3x-6y=0
2．已知全集U=R，集合A={x|x2-3x≤0}，B={x|a≤x≤a+2，a∈R}
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）当集合A，B满足B?A时，求实数a的取值范围．
19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（6）+f（-3）=2．
6．已知sin2α=$\frac{24}{25}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），则sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$．
16．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，其中a＞0，若z=2x+y的最小值为$\frac{1}{2}$，则a=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$
3．在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cost\\ y=-\sqrt{3}+2sint\end{array}\right.$（t为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为$2ρsin（θ-\frac{π}{6}）=m（m∈R）$．
（Ⅰ）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l被圆C截得的弦长为$2\sqrt{3}$，求m的值．
20．设集合A={x|x2-4x≤0，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则（∁RA）∪（∁RB）等于（　　）
A．RB．ΦC．{0}D．{x|x≠0}
1．已知函数f（x）=x2-2ax+1．
（1）若函数g（x）=loga[f（x）+a]（a＞0，a≠1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x＞0时，恒有不等式$\frac{f（x）}{x}$＞lnx成立，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网