题目内容

求以椭圆
x2
9
+
y2
8
=1的焦点为焦点，且过(2，
3
2
5
)点的双曲线的标准方程．
由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在x轴上
设双曲线的标准方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)-----------------------（2分）
根据题意
a2+b2=1
4
a2
-
45
4b2
=1
，--------------------（6分）
解得
a2=
1
4
b2=
3
4
或
a2=16
b2=-15
（不合题意舍去）-----------------------（10分）
∴双曲线的标准方程为4x2-
4y2
3
=1-----------------------（12分）
练习册系列答案
相关题目
已知F是双曲线线右支上的一点，（ ）
A，相交        B，相离           C，相切          D，不能确定
等轴双曲线过(4，-
7
)点
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标．
与圆C1：x2+（y+1）2=1及圆C2：x2+（y-4）2=4都外切的动圆的圆心在（　　）
A．一个圆上B．一个椭圆上
C．双曲线的一支上D．一条抛物线上
已知双曲线的渐近线方程为y=±
1
2
x，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是______．
过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．
已知点F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）
焦点为（3，0），且与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是______．
已知双曲线的方程为
x2
9
-
y2
4
=1（a＞0，b＞0），F1，F2是双曲线的左右焦点．点P在双曲线上，|PF1|=8，则|PF2|=______．

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