题目内容

等轴双曲线过(4，-
7
)点
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标．
（1）设为x2-y2=λ（λ≠0）
将(4，-
7
)代入双曲线方程得λ=9，
∴双曲线的标准方程为
x2
9
-
y2
9
=1
（2）∵该双曲线是等轴双曲线，∴离心率e=
2
，
∵a=3，c=
2
a，焦点在x轴上，
∴焦点坐标为(3
2
，0)，(-3
2
，0)．
练习册系列答案
相关题目
在双曲线x2-y2=1的右支上求点P（a,b），使该点到直线y=x的距离为
求下列双曲线的标准方程：
（1）过点（3，-1），渐近线方程是y=±3x；
（2）与椭圆
x2
16
+
y2
64
=1有相同的焦点，且离心率为
2
．
已知双曲线经过点P（-3，2
7
）和点Q（-6
2
，7），求此双曲线的标准方程．
已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（　　）
A．
x2
4
-y2=1		B．
x2
16
-
y2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
16
-
x2
4
=1
双曲线
x2
9
-
y2
4
=1左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8，则点P到左焦点F1的距离是（　　）
A．9B．7C．4D．1
求以椭圆
x2
9
+
y2
8
=1的焦点为焦点，且过(2，
3
2
5
)点的双曲线的标准方程．
过点（1，0）且离心率为
2
的双曲线的方程为（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．
x2
2
-
y2
3
=1		C．x2-
y2
3
=1		D．x2-y2=1
下列曲线中离心率为的是(     )
A．B．C．D．

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