正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为棱AB.C1D1的中点.则直线A1B1与平面A1ECF所成角的正弦为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、C₁D₁的中点，则直线A₁B₁与平面A₁ECF所成角的正弦为　　　　　　　　

答案：
解析：

解：连接B₁C，则∠B₁A₁C为所求的角，A₁B₁=1，B₁C=，A₁C=，∴sin∠B₁A₁C=.

答案：

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求：点A到平面BD₁的距离；
（2）求点A₁到平面AB₁D₁的距离；
（3）求平面AB₁D₁与平面BC₁D的距离；
（4）求直线AB到CDA₁B₁的距离．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a．
求：
（1）二面角A-BD-A₁的正切值；
（2）AA₁与平面A₁BD所成的角的余弦值．

（2007•河东区一模）已知：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1．
（Ⅰ）求棱AA₁与平面A₁BD所成的角；
（Ⅱ）求二面角B-A₁D-B₁的大小；
（Ⅲ）求四面体A₁-BB₁D的体积．

若棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点都在球O的表面上，则A，A₁两点之间的球面距离为

正方体ABCD－A₁ B₁ C₁ D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（）

(A) (B) (C) (D)