题目内容
是定义在R上的以3为周期的奇函数，且
在区间（0，6）内整数解的个数是 （ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
D
∵f(x)是奇函数，∴f(0)＝0
∵f(x)是以3为周期，f(2)＝0
∴f(3)＝f(0＋3)＝f(0)＝0 f(5)＝f(2＋3)＝f(2)＝0
∵f(－1)＝f(2－3)＝f(2)＝0；f(x)是奇函数，f(－1)＝－f(1)＝0。∴f(1)＝0
f(4)＝f(1＋3)＝f(1)＝0
∵f(x)是以3为周期，∴f(1.5)＝f(1.5－3)＝f(－1.5)＝－f(1.5)
也就是f(1.5)＝－f(1.5)，即2f(1.5)＝0, f(1.5)＝0 f(4.5)＝f(1.5＋3)＝0
由此可见，f(x)＝0在区间(0,6)内的解有7个，分别是：1、2、3、4、5、1.5、4.5
整数解有5个
∵f(x)是以3为周期，f(2)＝0
∴f(3)＝f(0＋3)＝f(0)＝0 f(5)＝f(2＋3)＝f(2)＝0
∵f(－1)＝f(2－3)＝f(2)＝0；f(x)是奇函数，f(－1)＝－f(1)＝0。∴f(1)＝0
f(4)＝f(1＋3)＝f(1)＝0
∵f(x)是以3为周期，∴f(1.5)＝f(1.5－3)＝f(－1.5)＝－f(1.5)
也就是f(1.5)＝－f(1.5)，即2f(1.5)＝0, f(1.5)＝0 f(4.5)＝f(1.5＋3)＝0
由此可见，f(x)＝0在区间(0,6)内的解有7个，分别是：1、2、3、4、5、1.5、4.5
整数解有5个
练习册系列答案
相关题目
是偶函数的重要条件是（ ）
的图像关于点
对称，且满足
，
，
，则
的值为
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
.
；
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
是周期为2的奇函数，当0≤
≤1时，
，则
=
,且
,
有关